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(2013•滨湖区二模)在一条直线上依次有A、B、C三个海岛,某海巡船从A岛出发沿直线匀速经B岛驶向C岛,执行海巡任务,最终达到C岛.设该海巡船行驶x(h)后,与B港的距离为y(km),y与
题目详情
(2013•滨湖区二模)在一条直线上依次有A、B、C三个海岛,某海巡船从A岛出发沿直线匀速经B 岛驶向C岛,执行海巡任务,最终达到C岛.设该海巡船行驶x(h)后,与B港的距离为y(km),y与x的函数关系如图所示.
(1)填空:A、C两港口间的距离为______km,a=______;
(2)求y与x的函数关系式,并请解释图中点P的坐标所表示的实际意义;
(3)在B岛有一不间断发射信号的信号发射台,发射的信号覆盖半径为15km,求该海巡船能接受到该信号的时间有多长?
(1)填空:A、C两港口间的距离为______km,a=______;
(2)求y与x的函数关系式,并请解释图中点P的坐标所表示的实际意义;
(3)在B岛有一不间断发射信号的信号发射台,发射的信号覆盖半径为15km,求该海巡船能接受到该信号的时间有多长?
▼优质解答
答案和解析
(1)由图可知,A、B港口间的距离为25,B、C港口间的距离为60,
所以,A、C港口间的距离为:25+60=85km,
海巡船的速度为:25÷0.5=50km/h,
∴a=85÷50=1.7h.
故答案为:85,1.7h;
(2)当0<x≤0.5时,设y与x的函数关系式为:y=kx+b,
∵函数图象经过点(0,25),(0.5,0),
∴
,
解得
.
所以,y=-50x+25;
当0.5<x≤1.7时,设y与x的函数关系式为:y=mx+n,
∵函数图象经过点(0.5,0),(1.7,60),
∴
,
解得
.
所以,y=50x-25;
(3)由-50x+25=15,
解得x=0.2,
由50x-25=15,
解得x=0.8.
所以,该海巡船能接受到该信号的时间为:0.6h.
所以,A、C港口间的距离为:25+60=85km,
海巡船的速度为:25÷0.5=50km/h,
∴a=85÷50=1.7h.
故答案为:85,1.7h;
(2)当0<x≤0.5时,设y与x的函数关系式为:y=kx+b,
∵函数图象经过点(0,25),(0.5,0),
∴
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解得
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所以,y=-50x+25;
当0.5<x≤1.7时,设y与x的函数关系式为:y=mx+n,
∵函数图象经过点(0.5,0),(1.7,60),
∴
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解得
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所以,y=50x-25;
(3)由-50x+25=15,
解得x=0.2,
由50x-25=15,
解得x=0.8.
所以,该海巡船能接受到该信号的时间为:0.6h.
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