（2013•高淳县一模）如图，在一笔直的海岸线上有A、B两个观测点，A在B的正西方向，AB=2km，从A测得船C在北偏东60°的方向，从B测得船C在北偏西45°的方向，求船C离海岸线的距离．（结果保

Question

（2013•高淳县一模）如图，在一笔直的海岸线上有A、B两个观测点，A在B的正西方向，AB=2km，从A测得船C在北偏东60°的方向，从B测得船C在北偏西45°的方向，求船C离海岸线的距离．（结果保留根号）

Answer 1

过点C作CD⊥AB，
∵∠CBD=45°，
∴BD=CD，
∵CAD=30°，
∴AD=√(3)CD，
∵AB=2km，
∴AD+BD=CD+√(3)CD=2km，
∴CD=(2)/(√(3)+1)=（√(3)-1）km．
答：船C离海岸线的距离为（√(3)-1）km．