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王先生准备在儿童节来临之际向母校捐赠一批(大于100条)某种品牌的跳绳,采购跳绳有在实体店和网店购买两种方式,通过洽谈,获得了以下信息:购买方式标价(元/条)优惠条件
题目详情
王先生准备在儿童节来临之际向母校捐赠一批(大于100条)某种品牌的跳绳,采购跳绳有在实体店和网店购买两种方式,通过洽谈,获得了以下信息:
(1)请分别写出王先生用这两种方式购买跳绳所需的资金y(元)与购买的跳绳数x(条)之间的函数关系式;
(2)王先生选取哪种方式购买跳绳省钱?
(3)王先生准备用不超过10000元购买跳绳,他最多能购买多少条跳绳?
购买方式 | 标价(元/条) | 优惠条件 |
实体店 | 40 | 全部按标价的8折出售 |
网店 | 40 | 购买100或100条以下,按标价出售; 购买100条以上,从101条开始按标价的7折出售(免邮寄费) |
(2)王先生选取哪种方式购买跳绳省钱?
(3)王先生准备用不超过10000元购买跳绳,他最多能购买多少条跳绳?
▼优质解答
答案和解析
(1)由题意可得,
王先生在实体店购买跳绳所需的资金y(元)与购买的跳绳数x(条)之间的函数关系式为:y=40x×0.8=32x;
王先生在网店购买跳绳所需的资金y(元)与购买的跳绳数x(条)之间的函数关系式为:y=40×100+(x-100)×40×0.7=28x+1200;
即王先生在实体店购买跳绳所需的资金y(元)与购买的跳绳数x(条)之间的函数关系式为:y=32x;
王先生在网店购买跳绳所需的资金y(元)与购买的跳绳数x(条)之间的函数关系式为:y=28x+1200;
(2)∵32x=28x+1200,
解得,x=300
∴当100当x=300时,在实体店和网店购买一样,
当x>300时,在网店购买省钱;
(3)将y=10000代入y=32x,得x=312.5≈312
将y=10000代入y=28x+1200,得x≈314
即王先生准备用不超过10000元购买跳绳,他最多能购买314条跳绳.
王先生在实体店购买跳绳所需的资金y(元)与购买的跳绳数x(条)之间的函数关系式为:y=40x×0.8=32x;
王先生在网店购买跳绳所需的资金y(元)与购买的跳绳数x(条)之间的函数关系式为:y=40×100+(x-100)×40×0.7=28x+1200;
即王先生在实体店购买跳绳所需的资金y(元)与购买的跳绳数x(条)之间的函数关系式为:y=32x;
王先生在网店购买跳绳所需的资金y(元)与购买的跳绳数x(条)之间的函数关系式为:y=28x+1200;
(2)∵32x=28x+1200,
解得,x=300
∴当100
当x>300时,在网店购买省钱;
(3)将y=10000代入y=32x,得x=312.5≈312
将y=10000代入y=28x+1200,得x≈314
即王先生准备用不超过10000元购买跳绳,他最多能购买314条跳绳.
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