帕累托最优的计算题,假设某生产者在其产品市场上是一个完全垄断者,在要素市场上也是一个垄断买房,假设他的生产函数为Q=2L,其产品的市场需求曲线为P=100-5Q,投入要素的供给函数为W=32+L,试

Question

帕累托最优的计算题,
假设某生产者在其产品市场上是一个完全垄断者,在要素市场上也是一个垄断买房,假设他的生产函数为Q=2L,其产品的市场需求曲线为P=100-5Q,投入要素的供给函数为W=32+L,试计算：帕累托最优状态时,P、Q、L、W分别是多少?

Answer 1

设生产者的收益函数是Y(L)
所以,Y(L)=P(Q)*Q(L)-W(L)*L
由于P、Q和W都可以化成L的函数,所以可以得到Y关于L的函数表达形式,然后让一阶导数等于零,则可求出L在均衡（帕累托最优）解,并依此可以求出W、Q、P
我试着接了一下,L不是整数解,我就懒得往下算了,方法就是这样,望采纳