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一次函数图像可由y=3x平移而得,且它与直线y=-3x和x轴围成的三角形面积为6,求该一次函数再y轴上的截距以及它与坐标抽围成的三角形的面积
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一次函数图像可由y=3x平移而得,且它与直线y=-3x和x轴围成的三角形面积为6,求该一次函数再y轴上的截距以及它与坐标抽围成的三角形的面积
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答案和解析
设该一次函数：y=3x+b
则与x轴交点为： （-b/3,0)
与y轴交点为： （0,b)
与y=-3x交点为：(-b/6,b/2)
它与直线y=-3x和x轴围成的三角形面积=1/2*|-b/3*b/2|=b^2/12
所以,b^2/12=6
b=±6√2
该一次函数：y=3x±6√2
它与坐标抽围成的三角形的面积
=1/2*|-b/3*b|
=b^2/6
=12
则与x轴交点为： （-b/3,0)
与y轴交点为： （0,b)
与y=-3x交点为：(-b/6,b/2)
它与直线y=-3x和x轴围成的三角形面积=1/2*|-b/3*b/2|=b^2/12
所以,b^2/12=6
b=±6√2
该一次函数：y=3x±6√2
它与坐标抽围成的三角形的面积
=1/2*|-b/3*b|
=b^2/6
=12
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