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甲乙两名运动员在400米的环形跑道上练习跑步，甲出发1分钟后乙同向出发，乙出发2分钟后第一次追上甲，又过了8分钟，乙第二次追上甲，此时乙比甲多跑了250米，问两人出发地相隔多少？
题目详情
甲乙两名运动员在400米的环形跑道上练习跑步，甲出发1分钟后乙同向出发，乙出发2分钟后第一次追上甲，又过了8分钟，乙第二次追上甲，此时乙比甲多跑了250米，问两人出发地相隔多少？
▼优质解答
答案和解析
甲的速度为a，乙的速度为b
（1）乙总共跑了11分钟，则全程为11a
甲总共跑了10分钟，则全程为10b
则10b-11a=250
（2）乙第一次追上甲后，再经过8分钟第二次追上甲，则8b-8a=400
由（1），（2）组成方程组，解得a=250，b=300
甲出发3分钟后距离甲出发点的距离为250*3=750
乙出发2分钟后距离乙出发点的距离为300*2=600
则2人出发点相隔为750-600=150米
甲 → * 甲时间3分钟 甲乙
乙→ * 乙时间2分钟 *
出发点 出发点 相遇点
（1）乙总共跑了11分钟，则全程为11a
甲总共跑了10分钟，则全程为10b
则10b-11a=250
（2）乙第一次追上甲后，再经过8分钟第二次追上甲，则8b-8a=400
由（1），（2）组成方程组，解得a=250，b=300
甲出发3分钟后距离甲出发点的距离为250*3=750
乙出发2分钟后距离乙出发点的距离为300*2=600
则2人出发点相隔为750-600=150米
甲 → * 甲时间3分钟 甲乙
乙→ * 乙时间2分钟 *
出发点 出发点 相遇点
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