早教吧作业答案频道 -->数学-->
在平面直角坐标中,边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上,点O在原点。现将正方形OABC绕O点顺时针针旋转,旋转角为θ,当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转。旋转
题目详情
在平面直角坐标中,边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上,点O在原点。现将正方形OABC绕O点顺时针针旋转,旋转角为θ,当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转。旋转过程中,AB边交直线y=x于点M,BC边交x轴于点N(如图)。 |
|
(1)求边OA在旋转过程中所扫过的面积; (2)旋转过程中,当MN和AC平行时,求正方形OABC旋转的角度θ; (3)设△MBN的周长为p,在旋转正方形OABC的过程中,p值是否有变化?请证明你的结论。 |
▼优质解答
答案和解析
(1)扫过的面积 ; (2)连接AC 由MN//AC可得△BMN为等腰直角三角形 且AM=CN,可知△OAN≌△OCN ∴∠AOM=∠CPN=θ= ; (3)延长BC至点D,使CD=AM 可证△AOM≌△COD ∴∠COD=∠AOM,而∠AOM+∠CON=45° ∴∠COD+∠CON=∠NOD=45° 可证△MON≌△DON ∴MN=CD+CN ∴ =BM+BN+MN =BM+BN+CN+CD =BM+AM+BN+CN =AB+BC =4 ∴P的值不发生变化。 |
看了 在平面直角坐标中,边长为2的...的网友还看了以下:
(c-a)的平方-4乘(b-c)乘(a-b)用因式分解怎么做?要有详细的过程,提示:设b-c=x, 2020-04-05 …
下列广义表中,长度为2的有()。X=(a,b) Y=((c,(a,b)),d)Z=(c,(a,b)) 2020-05-24 …
设a,b,c是素数,记x=b+c-a,y=c+a-b,z=a+b-c,当z2=y,x−y=2时,a 2020-06-12 …
已知a与b互为相反数,c与d互为倒数,x=4(a+2)-(a-3b),y=c^2d+d^2-(d/ 2020-07-31 …
微分方程y″-2y′=1+xe2x的特解y*的待定形式为()A.y*=c+(ax+b)e2xB.y 2020-07-31 …
集合A={小于6的正整数},集合B={不大于7的质数},C={24和36的正公约数}(1)用列举法 2020-07-31 …
已知集合A={小于6的正整数},集合B={不大于7的质数,C={24和36的正公约数}(1)用列举 2020-07-31 …
已知ab互为相反数,c与d互为倒数,x=3(a-1)-(a-2b),y=c²d+d²-(d/c+c- 2020-11-18 …
若a与b互为相反数,c与d互为倒数,x=4(a-2)-(a-3b),y=c²d-(c-1),求代数式 2020-12-31 …
a=1,b=2,c=3,d=4.x=2,y=2;(x=a>b)&&(y=c>d)是什么意思 2021-02-05 …