根据几何平均数对原数列求权重如原数列为:5871289,其几何平均数是：（5*8*7*12*8*9）^(1/6)=7.893663866如果要按上述数列对某指标值进行分配，如何按几何平均数求自各的权重？如何按平

Question

根据几何平均数对原数列求权重
如原数列为: 5 8 7 12 8 9,
其几何平均数是：（5*8*7*12*8*9）^(1/6)=7.893663866
如果要按上述数列对某指标值进行分配，如何按几何平均数求自各的权重？如何按平方平均数求各自的权重？

Answer 1

原数列为 5 8 7 12 8 9,
几何平均数 =（5*8*7*12*8*9）^(1/6)=7.893663866
相应的权重可设为
1/6+ln[5/7.893663866] 1/6+ln[8/7.893663866] 1/6+ln[7/7.893663866] 1/6+ln[12/7.893663866] 1/6+ln[8/7.893663866] 1/6+ln[9/7.893663866]
或
ln[5]/ln[7.893663866] ln[8]/ln[7.893663866] ln[7]/ln[7.893663866] ln[12]/ln[7.893663866] ln[8]/ln[7.893663866] ln[9]/ln[7.893663866]
这样，
数列各项的权重之和=1.
平方平均数=[5^2+8^2+7^2+12^2+8^2+9^2]/6=[25+64+49+144+64+81]/6=427/6
相应的权重可设为
25/427 64/427 49/427 144/427 64/427 81/427
这样，
数列各项的权重之和=1.