早教吧作业答案频道 -->数学-->
用一根手指顶住一个平面图形内的某点,如果平面图形能保持平衡,那么这个点叫这个平面图形的重心,平行四边形的中心是对角线的交点,三角形的重心是三条中线的交点.请你用如图证
题目详情
▼优质解答
答案和解析
如图,连接AG,交DE于点H,延长AG交BC于点F.
∵点G是△ABC的重心,
∴点F是BC的中点.
∴BF=FC.
∵D、E是AB、AC的中点,
∴DE是△ABC的中位线,
∴DE∥BC,DE=
BC,
∴HE∥BE,HE=
BF.
∴△HEG∽△FBG,
∴
=
=
,即EG:BG=1:2
同理 DG:CG=1:2.
∴DG:CG=EG:BG=1:2.
1 1 12 2 2BC,
∴HE∥BE,HE=
BF.
∴△HEG∽△FBG,
∴
=
=
,即EG:BG=1:2
同理 DG:CG=1:2.
∴DG:CG=EG:BG=1:2.
1 1 12 2 2BF.
∴△HEG∽△FBG,
∴
=
=
,即EG:BG=1:2
同理 DG:CG=1:2.
∴DG:CG=EG:BG=1:2.
GE GE GEGB GB GB=
=
,即EG:BG=1:2
同理 DG:CG=1:2.
∴DG:CG=EG:BG=1:2.
HE HE HEBF BF BF=
,即EG:BG=1:2
同理 DG:CG=1:2.
∴DG:CG=EG:BG=1:2.
1 1 12 2 2,即EG:BG=1:2
同理 DG:CG=1:2.
∴DG:CG=EG:BG=1:2.
∵点G是△ABC的重心,
∴点F是BC的中点.
∴BF=FC.
∵D、E是AB、AC的中点,
∴DE是△ABC的中位线,
∴DE∥BC,DE=
1 |
2 |
∴HE∥BE,HE=
1 |
2 |
∴△HEG∽△FBG,
∴
GE |
GB |
HE |
BF |
1 |
2 |
同理 DG:CG=1:2.
∴DG:CG=EG:BG=1:2.
1 |
2 |
∴HE∥BE,HE=
1 |
2 |
∴△HEG∽△FBG,
∴
GE |
GB |
HE |
BF |
1 |
2 |
同理 DG:CG=1:2.
∴DG:CG=EG:BG=1:2.
1 |
2 |
∴△HEG∽△FBG,
∴
GE |
GB |
HE |
BF |
1 |
2 |
同理 DG:CG=1:2.
∴DG:CG=EG:BG=1:2.
GE |
GB |
HE |
BF |
1 |
2 |
同理 DG:CG=1:2.
∴DG:CG=EG:BG=1:2.
HE |
BF |
1 |
2 |
同理 DG:CG=1:2.
∴DG:CG=EG:BG=1:2.
1 |
2 |
同理 DG:CG=1:2.
∴DG:CG=EG:BG=1:2.
看了 用一根手指顶住一个平面图形内...的网友还看了以下:
制作以个圆锥模型,以知圆锥地面圆的半径为3.5,侧面母线长为6.0,则此圆锥侧面展开图的扇形圆心角为 2020-03-31 …
已知圆锥侧面展开图的扇形半径为2cm,面积是,则扇形的弧长和圆心角的度数分别为A.B.C.D. 2020-05-02 …
如图,已知圆锥的侧面展开图的扇形面积为65πcm2,扇形的弧长为10πcm,则圆锥母线长。 2020-05-02 …
某工厂将如图①的大正方形废钢片截去一个小正方形,然后拼接成一个图②的矩形(1)这一个公式(2)若a 2020-05-13 …
某校八(4)班共有40人,每位同学都向“希望工程”捐献图书,捐书情况绘制成了如图的扇形统计图,求捐 2020-05-13 …
用12米长的木料做成如图的矩形窗框,则当长和宽各多少米时,矩形窗框的面积最大?最大面积是多少? 2020-05-17 …
制作一个圆锥模型,已知圆锥底面圆的半径为3.5cm,则此圆锥侧面展开图的扇形圆心角为------° 2020-05-22 …
若从矩形一边上的点到对边的视角是直角,则称该点为直角点.例如,如图的矩形ABCD中,点M在CD边上 2020-06-17 …
右图的梯形是由五个完全一样的三角形拼成.梯形的上底是10厘米,面积是50平方厘米.梯形的高是多少厘 2020-06-20 …
(2010•百色)在今年的助残募捐活动中,我市某中学九年级(1)班同学组织献爱心捐款活动,班长根据 2020-06-21 …