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圆(x-4)2+y2=9上至少有三个不同的点到直线l:y=kx的距离等于1,则k的取值范围是k≤2-3或k≥2+3k≤2-3或k≥2+3;直线l倾斜角的取值范围是[0,π12]∪[5π12,π)[0,π12]∪[5π12,π).
题目详情
圆(x-4)2+y2=9上至少有三个不同的点到直线l:y=kx的距离等于1,则k的取值范围是
或k≥2+
3 3
3 3
或k≥2+
3 3
3 3
]∪[
,π)
π π 12 12
,π)
5π 5π 12 12
]∪[
,π)
π π 12 12
,π)
5π 5π 12 12
k≤2-
或k≥2+
3 |
3 |
k≤2-
或k≥2+
;直线l倾斜角的取值范围是3 |
3 |
[0,
]∪[
,π)
π |
12 |
5π |
12 |
[0,
]∪[
,π)
.22π |
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5π |
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k≤2-
或k≥2+
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
k≤2-
或k≥2+
3 |
3 |
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3 |
3 |
3 |
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[0,
]∪[
,π)
π |
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5π |
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π |
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5π |
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π |
12 |
5π |
12 |
5π |
12 |
[0,
]∪[
,π)
π |
12 |
5π |
12 |
π |
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5π |
12 |
π |
12 |
5π |
12 |
5π |
12 |
▼优质解答
答案和解析
圆(x-4)22+y22=9的圆心坐标为M(4,0),半径为r=3,
所求的圆上至少有三个不同的点到直线l:y=kx的距离等于1,
∴圆心M到直线l的距离d应小于等于2,
即d=
≤2,
∴k≤2-
或k≥2+
,
∵k=tnaα,
∴直线l的倾斜角的取值范围是[0,
]∪[
,π).
故答案为:k≤2-
或k≥2+
;[0,
]∪[
,π).
|4k| |4k| |4k|
k2+1 k2+1 k2+12+1≤2,
∴k≤2-
或k≥2+
,
∵k=tnaα,
∴直线l的倾斜角的取值范围是[0,
]∪[
,π).
故答案为:k≤2-
或k≥2+
;[0,
]∪[
,π).
3 3 3或k≥2+
,
∵k=tnaα,
∴直线l的倾斜角的取值范围是[0,
]∪[
,π).
故答案为:k≤2-
或k≥2+
;[0,
]∪[
,π).
3 3 3,
∵k=tnaα,
∴直线l的倾斜角的取值范围是[0,
]∪[
,π).
故答案为:k≤2-
或k≥2+
;[0,
]∪[
,π).
π π π12 12 12]∪[
,π).
故答案为:k≤2-
或k≥2+
;[0,
]∪[
,π).
5π 5π 5π12 12 12,π).
故答案为:k≤2-
或k≥2+
;[0,
]∪[
,π).
3 3 3或k≥2+
;[0,
]∪[
,π).
3 3 3;[0,
]∪[
,π).
π π π12 12 12]∪[
,π).
5π 5π 5π12 12 12,π).
所求的圆上至少有三个不同的点到直线l:y=kx的距离等于1,
∴圆心M到直线l的距离d应小于等于2,
即d=
|4k| | ||
|
∴k≤2-
3 |
3 |
∵k=tnaα,
∴直线l的倾斜角的取值范围是[0,
π |
12 |
5π |
12 |
故答案为:k≤2-
3 |
3 |
π |
12 |
5π |
12 |
|4k| | ||
|
k2+1 |
k2+1 |
k2+1 |
∴k≤2-
3 |
3 |
∵k=tnaα,
∴直线l的倾斜角的取值范围是[0,
π |
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5π |
12 |
故答案为:k≤2-
3 |
3 |
π |
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5π |
12 |
3 |
3 |
∵k=tnaα,
∴直线l的倾斜角的取值范围是[0,
π |
12 |
5π |
12 |
故答案为:k≤2-
3 |
3 |
π |
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5π |
12 |
3 |
∵k=tnaα,
∴直线l的倾斜角的取值范围是[0,
π |
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5π |
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故答案为:k≤2-
3 |
3 |
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π |
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故答案为:k≤2-
3 |
3 |
π |
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5π |
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5π |
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故答案为:k≤2-
3 |
3 |
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5π |
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