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某班每周三共有8节课,上午4节,下午4节.要安排语文、数学、外语、物理、化学、体育,还有两节自修课.(Ⅰ)若数学、物理、化学要排在上午,两节自修课要排在下午,共有几种排课
题目详情
某班每周三共有8节课,上午4节,下午4节.要安排语文、数学、外语、物理、化学、体育,还有两节自修课.
(Ⅰ)若数学、物理、化学要排在上午,两节自修课要排在下午,共有几种排课方法?
(Ⅱ)若体育不排第一节课,数学不排最后一节课,共有几种排课方法?
(Ⅲ)若语文与数学要连排,两节自修课不连排,共有几种排法(第四、五节课不算连排)?
(Ⅰ)若数学、物理、化学要排在上午,两节自修课要排在下午,共有几种排课方法?
(Ⅱ)若体育不排第一节课,数学不排最后一节课,共有几种排课方法?
(Ⅲ)若语文与数学要连排,两节自修课不连排,共有几种排法(第四、五节课不算连排)?
▼优质解答
答案和解析
(Ⅰ)第一步先排数学、物理、化学,第二步再排两节自修课,第三步再排剩余的科目,根据分步计数原理得共有
•
•
=864种排课方法.
(Ⅱ)分两类,第一类,数学课排在第一节,有
=2520种排课方法,第二类,数学课不排在第一节,
•
•
=10800,故共有2520+10800=13320种排课方法.
(Ⅲ)分四类,第一类,语文数学排在上午,两节自修课也排在上午,故有2•
=48种,
第二类,语文数学排在下午,两节自修课也排在下午,故有2•
=48种,
第三类,语文数学排在上午,两节自修课排在下午,
•
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•
=432种,
第四类,语文数学排在下午,两节自修课排在上午,
•
•
•
=432种,
故共有48+48+432+432=960.
A | 3 4 |
| ||
|
A | 3 3 |
(Ⅱ)分两类,第一类,数学课排在第一节,有
| ||
|
A | 1 6 |
A | 1 5 |
| ||
|
(Ⅲ)分四类,第一类,语文数学排在上午,两节自修课也排在上午,故有2•
A | 4 4 |
第二类,语文数学排在下午,两节自修课也排在下午,故有2•
A | 4 4 |
第三类,语文数学排在上午,两节自修课排在下午,
A | 2 2 |
C | 2 4 |
A | 3 3 |
A | 2 2 |
C | 2 3 |
第四类,语文数学排在下午,两节自修课排在上午,
A | 2 2 |
C | 2 4 |
A | 3 3 |
A | 2 2 |
C | 2 3 |
故共有48+48+432+432=960.
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