微积分问题已知某产品的边际成本为C'(q)=4q-3,q为产量,固定成本为18.求该产品的平微积分问题已知某产品的边际成本为C'(q)=4q-3,q为产量,固定成本为18.求该产品的平均成本和最低平均成本

Question

微积分问题 已知某产品的边际成本为C'(q)=4q-3,q为产量,固定成本为18. 求该产品的平
微积分问题
已知某产品的边际成本为C'(q)=4q-3,q为产量,固定成本为18.
求该产品的平均成本和最低平均成本

Answer 1

这个题目是微积分里的基本题目。
分析：
由于知道成本函数的导函数，我们可以根据不定积分的知识，求出原函数。
C(q)=2q^2-3q+C（C为常数）
再根据已知的固定成本为18，这实际上告诉了我们原函数。这是因为固定成本的特点决定的，就算q为0，这个18依然存在。
于是，成本函数为：
C（q)=2q^2-3q+18
下面，我们求平均成本：
平均成本等于总成本除以产量：
我们有AC（平均成本）=(2q^2-3q+18)/q=2q+18/q-3
由于平均成本AC=（2q^2-3q+18)/q=2q-3+18/q
我们将其令为AC（q)
我们求其导函数并令其值等于0，于是我们有:
2-18/q^2=0（q>=0)
得，q=3，此时，AC=9
于是，平均成本函数为：2q+18/q-3
最低平均成本为9
答题完毕。