早教吧作业答案频道 -->数学-->
非一致收敛的函数级数的和函数一定不连续,所以若一个函数级数的和函数不连续,那么这个函数级数一定不是一致收敛的,这样说对吗?
题目详情
非一致收敛的函数级数的和函数一定不连续,所以若一个函数级数的和函数不连续,那么这个函数级数一定不是一致收敛的,这样说对吗?
▼优质解答
答案和解析
第二个对但是第一个不对啊,一致收敛的函数列其极限函数一定连续,但是极限函数连续的函数列不一定是一致收敛的,也就是说不一致收敛的函数列其极限函数也有可能连续,例如函数列{nxe^(-nx)}在[0,1]上不一致收敛,但其收敛于连续函数f(x)=0.一致收敛只是极限函数连续的充分条件,而不是必要条件,所以级数作为特殊的函数列,当然也有可能存在不一致收敛的函数级数但其和函数连续.而第二个说法,其实就是“一致收敛的函数级数其和函数连续”的逆否命题,当然是正确的.
看了 非一致收敛的函数级数的和函数...的网友还看了以下：
设函数f(x)是周期为2Pai的周期函数,它在[0,2pai)上的表达式为f(x)=x^2S(x) 2020-06-06 …
求级数的和函数的题目一般来说是不是都是收敛的,然后通过积分或者微分的方法求出和函数表达式? 2020-06-06 …
非一致收敛的函数级数的和函数一定不连续,所以若一个函数级数的和函数不连续,那么这个函数级数一定不是 2020-06-08 …
每一个幂函数的和函数在收敛圆内可能有奇点.这话不对在哪? 2020-06-09 …
f（x）满足收敛的条件，其傅立叶级数的和函数为S（x），已知f（x）在x=0处左连续，且f（0）= 2020-07-13 …
幂级数求和函数在什么情况下会改变初始项数n的值,因为多数收敛幂级数在求和时最终都是通过求导或求积分 2020-07-29 …
幂级数和函数s(0)=0.幂级数求和函数有个S（0）=0如果不是0会怎样运算,幂级数求和的时候会有 2020-07-31 …
如何判断一个幂级数的和函数是否为初等函数?如果一个幂级数不是任何基本初等函数的展开式,如何判断它是 2020-08-02 …
在主函数中输入三个整数,求这三个整数中最大数和最小数的差值.求C程序代码要求：利用函数dif、函数m 2020-10-30 …
关于级数正项级数的和函数不是只要有界,那么这个极数就收敛呀?会不会出现一种和函数是交错的,但是还是正 2020-11-06 …