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幂级数和函数s(0)=0.幂级数求和函数有个S(0)=0如果不是0会怎样运算,幂级数求和的时候会有用导数和积分,知道S(0)=0相当于知道了初值,作定解条件那不是0怎么办,另外积分的上下限是0
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幂级数和函数s(0)=0.幂级数求和函数 有个S(0)=0 如果不是0会怎样运算,
幂级数求和的时候会有用导数和积分,知道S(0)=0相当于知道了初值,作定解条件那不是0怎么办,另外积分的上下限是0与x,其中的0是不是s(0)=0中的0啊?大侠,
幂级数求和的时候会有用导数和积分,知道S(0)=0相当于知道了初值,作定解条件那不是0怎么办,另外积分的上下限是0与x,其中的0是不是s(0)=0中的0啊?大侠,
▼优质解答
答案和解析
幂级数逐项积分用的是微积分基本定理:
S(x)-S(a)=积分(从a到x)S'(t)dt.
对于幂级数来说,取a=0是容易的,因为此时
S(0)=求和(n=0到无穷)anx^n=a0
或者S(0)=求和(n=k到无穷)anx^n=0,其中k>=1.
也就是说,你求和的幂级数如果有常数项,则S(0)就是常数项,
如果没有常数项,则S(0)=0.所以基本上幂级数的题都取S(0).
积分上下限的0与S(0)中的0是同一的点,但不是S(0)=0的结果.
这个下限0只是积分的起点,不是S(x)在x=0的函数值.
S(x)-S(a)=积分(从a到x)S'(t)dt.
对于幂级数来说,取a=0是容易的,因为此时
S(0)=求和(n=0到无穷)anx^n=a0
或者S(0)=求和(n=k到无穷)anx^n=0,其中k>=1.
也就是说,你求和的幂级数如果有常数项,则S(0)就是常数项,
如果没有常数项,则S(0)=0.所以基本上幂级数的题都取S(0).
积分上下限的0与S(0)中的0是同一的点,但不是S(0)=0的结果.
这个下限0只是积分的起点,不是S(x)在x=0的函数值.
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