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为什么f(x)在x0的某一去心邻域内有界推不出来x趋向于x0时,极限f(x)不存在

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为什么 f(x)在x0的某一去心邻域内有界 推不出来 x趋向于x0时,极限f(x)不存在
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答案和解析
比如函数y=sin(1/x),当x→0时,因图像震荡过于剧烈导致数值在1和-1间不断变化,使得lim(x→0)f(x)不存在