1.求证：对于给定的等边三角形,三角形内任意一点到三边的距离和为定值2.在∠B的两边上分别取点A,C,过A作AD⊥BC于D,过C作CE⊥AB于E,若AB≥BC,CE≥AB,那么∠B等于多少度?3.直线AB,CD交与点O,OE平分

Question

1.求证：对于给定的等边三角形,三角形内任意一点到三边的距离和为定值
2.在∠B的两边上分别取点A,C,过A作AD⊥BC于D,过C作CE⊥AB于E,若AB≥BC,CE≥AB,那么∠B等于多少度?
3.直线AB,CD交与点O,OE平分∠AOC,∠AOD=50°,则∠COE等于多少度
4.互为邻补角的两个角的平分线：
A：重合 B：互为反向延长线 C：互相垂直 D:不能确定
5：如果两个角的平分线相交成直角,那么这两个角是：
A:对顶角 B：互补的两个角 C:互为邻补角 D：以上答案都不对
6.已知OA⊥OC,且∠AOB:∠AOC=2：3,则∠BOC的度数：
A：必是30° B：必是150° C：等于30°或150° D：
7：三条直线两两相交于三点,可以构成几对内错角
8.两条直线被第三条直线所截,若∠1的同旁内角等于34°56°,求∠1内错角的度数
对的额外50分

Answer 1

第一题：
设等边三角形ABC高h
边长a,面积S,任一点P到三边AB,AC,BC高h1,h2,h3,
S△ABP+S△ACP+S△BCP
=1/2AB*h1+1/2ACh2+1/2BCh3
=1/2a(h1+h2+h3)
S△ABC=1/2ah
因为：
S△ABC=S△ABP+S△ACP+S△BCP
所以：
1/2ah=1/2a(h1+h2+h3)
所以：
h=h1+h2+h3
等边三角形内任意一点到三边距离和等于任意一边上的高