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在三角形ABC中,AC等于BC,角ACB等于90度将三角形ABC绕点C逆时针旋转a角,得到三角形A1B1C1,连接BB1分...在三角形ABC中,AC等于BC,角ACB等于90度将三角形ABC绕点C逆时针旋转a角,得到三角形A1B1C1,连接BB1分
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在三角形ABC中,AC等于BC,角ACB等于90度将三角形ABC绕点C逆时针旋转a角,得到三角形A1B1C1,连接BB1分...
在三角形ABC中,AC等于BC,角ACB等于90度将三角形ABC绕点C逆时针旋转a角,得到三角形A1B1C1,连接BB1分别交ABAC于EF点.求一对全等三角形.当三角形BB1是等腰三角形时,求角a
在三角形ABC中,AC等于BC,角ACB等于90度将三角形ABC绕点C逆时针旋转a角,得到三角形A1B1C1,连接BB1分别交ABAC于EF点.求一对全等三角形.当三角形BB1是等腰三角形时,求角a
▼优质解答
答案和解析
先由等腰直角三角形得出两底角为45度
当△BB1D是等腰三角形时,BD不可能等于B1D,所以BD,BB1为两腰
∴∠BDB1=∠BB1D
∵∠BDB1=∠BCB1(即旋转角α)+∠CBD（45°）（外角性质）
再∵三角形ABC旋转
∴∠CBB1=∠CB1B
∵∠CBB1+∠CB1B+∠BCB1=180°
∴∠CB1B=（180°-∠BCB1（即旋转角α））/2
再回到第三行,将两个角都代掉
α+45°=（180-α）/2
α=30°
当△BB1D是等腰三角形时,BD不可能等于B1D,所以BD,BB1为两腰
∴∠BDB1=∠BB1D
∵∠BDB1=∠BCB1(即旋转角α)+∠CBD（45°）（外角性质）
再∵三角形ABC旋转
∴∠CBB1=∠CB1B
∵∠CBB1+∠CB1B+∠BCB1=180°
∴∠CB1B=（180°-∠BCB1（即旋转角α））/2
再回到第三行,将两个角都代掉
α+45°=（180-α）/2
α=30°
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