早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知偶函数f(x)=loga|x-b|在(-∞,0)上单调递增,则f(a+1)与f(b+2)的大小关系是()A.f(a+1)≥f(b+2)B.f(a+1)>f(b+2)C.f(a+1)≤f(b+2)D.f(a+1)<f(b+2)
题目详情
已知偶函数f(x)=loga|x-b|在(-∞,0)上单调递增,则f(a+1)与f(b+2)的大小关系是( )
A. f(a+1)≥f(b+2)
B. f(a+1)>f(b+2)
C. f(a+1)≤f(b+2)
D. f(a+1)<f(b+2)
A. f(a+1)≥f(b+2)
B. f(a+1)>f(b+2)
C. f(a+1)≤f(b+2)
D. f(a+1)<f(b+2)
▼优质解答
答案和解析
∵y=loga|x-b|是偶函数
∴loga|x-b|=loga|-x-b|
∴|x-b|=|-x-b|
∴x2-2bx+b2=x2+2bx+b2
整理得4bx=0,由于x不恒为0,故b=0
由此函数变为y=loga|x|
当x∈(-∞,0)时,由于内层函数是一个减函数,
又偶函数y=loga|x-b|在区间(-∞,0)上递增
故外层函数是减函数,故可得0<a<1
综上得0<a<1,b=0
∴a+1<b+2,而函数f(x)=loga|x-b|在(0,+∞)上单调递减
∴f(a+1)>f(b+2)
故选B.
∴loga|x-b|=loga|-x-b|
∴|x-b|=|-x-b|
∴x2-2bx+b2=x2+2bx+b2
整理得4bx=0,由于x不恒为0,故b=0
由此函数变为y=loga|x|
当x∈(-∞,0)时,由于内层函数是一个减函数,
又偶函数y=loga|x-b|在区间(-∞,0)上递增
故外层函数是减函数,故可得0<a<1
综上得0<a<1,b=0
∴a+1<b+2,而函数f(x)=loga|x-b|在(0,+∞)上单调递减
∴f(a+1)>f(b+2)
故选B.
看了 已知偶函数f(x)=loga...的网友还看了以下:
函数严格单调递增与单调递增有什么不同吗?或者说,严格的单调性与单调性有什么区别 2020-03-30 …
统计调查项目必须兼顾需要与可能,充分考虑基层调查人员与被调查者的承受能力,调查项目所需经费由 2020-06-07 …
某商店准备购进一批电冰箱和空调,每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元,商店用8000元购进电 2020-07-17 …
已知y=f(x)是奇函数,且满足f(x+1)=f(x-1),当x∈(0,1)时,f(x)=log2 2020-07-19 …
设f(x)与g(x)分别为(-∞,+∞)内的单调增加与单调减少函数,试讨论f[g(x)]与g[f( 2020-08-01 …
求一封简要表达思念朋友古书信范文类似于<与弟一别数日,不甚挂念,望速与兄联系为盼…>这样的朋友被调 2020-08-01 …
高调与低调相拥会产生什么反应、、、、、、、?????????????????...如题:高调与低调相 2020-11-08 …
(4分)如图是空调的三线插头与三孔插座,其中较长的脚E与空调的什么部位相连?插入插座时这个脚与插座中 2020-11-21 …
下面三组列出的都是课文的篇名,三篇是同属一类,分别从A、B、C、D中选出与画线的三篇同类的一篇。(1 2020-12-05 …
复合函数的指数问题(换元法)y=4^x-2^x+1-1换元法后得2^x=ty=(t-1)^2-2因为 2021-01-23 …