1.cos20*cos40*cos60*cos80=2.(2sin80-sin20)/sin70=3.与函数y=tan(2x+π/4)的图像不相交的一条直线是A.x=π/2B.x=-π/2C.π/4D.x=π/84.已知函数f(x)=(1-根号2*sin(2x-π/4))/cosx求函数的定义域

Question

1.cos20*cos40*cos60*cos80=
2.(2sin80-sin20)/sin70=
3.与函数y=tan(2x+π/4)的图像不相交的一条直线是
A.x=π/2 B.x=-π/2 C.π/4 D.x=π/8
4.已知函数f(x)=(1-根号2*sin(2x-π/4))/cosx
求函数的定义域

Answer 1

楼上的楼上最后一题错了；楼上的乱拍马屁～
1.cos20*cos40*cos60*cos80
=sin20*cos20*cos40*cos60*cos80/sin20
=(1/2)sin40*cos40*cos60*cos80/sin20
=(1/4)sin80cos60cos80/sin20
=(1/8)sin160cos60/sin20
=(1/8)sin20cos60/sin20
=(1/8)cos60
=1/16
2.(2sin80-sin20)/sin70
=[2sin(20+60)-sin20]/sin70
=(2sin20cos60+2cos20sin60-sin20)/sin70
=(sin20-√3cos20-sin20)/sin70
=√3cos20/sin70
=√3sin70/sin70
=√3
3.与函数y=tan(2x+π/4)的图像不相交:
函数y=tanx的周期是π,定义域是x≠kπ+π/2
所以直线x=kπ+π/2与函数y=tanx不相交
要求符合题意的直线,即令2x+π/4=kπ+π/2
解得x=kπ/2+π/8,选D
**楼上的朋友周期算错了**
4：原式有意义,即2*sin(2x-π/4)≥0且cosx≠0
2sin(2x-π/4)≥0
sin(2x-π/4)≥0
2kπ+π≥2x-π/4≥2kπ
kπ+5π/8≥x≥kπ+π/8
cosx≠0
x≠kπ+π/2
所以x的定义域是[kπ+π/8,kπ+π/2)U(kπ+π/2,kπ+5π/8],k∈z