1.如图,同一平面内2条直线相交,只有1个交点,3条直线两两相交最多有3个交点,4条直线两两相交最多有6条交战,5条直线两两相交,最多有10个交点,请你猜想下,10条直线两两相交,最多有

Question

1.如图,同一平面内2条直线相交,只有1个交点,3条直线两两相交最多有3个交点,4条直线两两相交最多有___6____条交战,5条直线两两相交,最多有___10____个交点,
请你猜想下,10条直线两两相交,最多有多少个交点?
2.直线上有3个点,这条直线上共有几条射线?直线上有4个点呢?直线上有100个点呢?你能找出其中的规律吗?试用代数式表示.
3.在直线m上取点A、B,使AB=10cm,再在m上取一点P,使PA=2cm,M、N分别为PA、PB的中点,求线段MN的长.

Answer 1

1、猜想：有45个交点
提示：n条直线最多有【n(n-1)/2】个交点
2、6；8；200；直线上有n个点,就有2n条线段
3、分类讨论.
当P在线段AB上时,MN=5
当P在线段AB外时,MN=5
综上：MN=5.