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如图所示，平面镜OM与ON的夹角为θ，一条平行于平面ON的光线经过两个平面镜的多次反射后，能够沿着原来的光路返回，则两平面镜之间的夹角不可能是（）A．20°B．15°C．10°D．5°
题目详情
如图所示，平面镜OM与ON的夹角为θ，一条平行于平面ON的光线经过两个平面镜的多次反射后，能够沿着原来的光路返回，则两平面镜之间的夹角不可能是（ ）A．20°
B．15°
C．10°
D．5°
▼优质解答
答案和解析
画光的反射光路图如下图所示，由图知：光线第一次反射的入射角为：90°-θ；
第二次入射时的入射角为：90°-2θ；
第三次的入射角为：90°-3θ；
第N次的入射角为：90°-Nθ．
要想延原来光路返回需要光线某次反射的入射角为零
所以有 90°-Nθ=0，
解得：N=
由于N为自然数，所以θ不能等于20°．
故选A．
第二次入射时的入射角为：90°-2θ；
第三次的入射角为：90°-3θ；
第N次的入射角为：90°-Nθ．
要想延原来光路返回需要光线某次反射的入射角为零
所以有 90°-Nθ=0，
解得：N=
| 90° |
| θ |
故选A．
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