一列火车在平直的铁轨上行驶，由于遇到紧急情况，火车以速度v（t）=5-t+551+t（t的单位：s，v的单位：m/s）紧急刹车至停止，在此期间火车继续行驶的距离是（）A．55ln10B．55ln11C．12+55ln

Question

一列火车在平直的铁轨上行驶，由于遇到紧急情况，火车以速度v（t）=5-t+(55)/(1+t)（t的单位：s，v的单位：m/s）紧急刹车至停止，在此期间火车继续行驶的距离是（　　）

A．55ln10
B．55ln11
C．12+55ln7
D．12+55ln6(55)/(1+t)（t的单位：s，v的单位：m/s）紧急刹车至停止，在此期间火车继续行驶的距离是（　　）

A．55ln10
B．55ln11
C．12+55ln7
D．12+55ln6(55)/(1+t)55551+t1+t

Answer 1

v（t）=5-t+(55)/(1+t)=0，化为，t²-4t-60=0，又t＞0，解得t=10．
∴由刹车行驶至停止，在此期间汽车继续行驶的距离

∫

10 0

(5−t+(55)/(1+t))dt=[5t−(1)/(2)t2+55ln(1+t)]

|

10 0

=55ln11．
故选：B． (55)/(1+t)5555551+t1+t1+t=0，化为，t²2-4t-60=0，又t＞0，解得t=10．
∴由刹车行驶至停止，在此期间汽车继续行驶的距离

∫

10 0

(5−t+(55)/(1+t))dt=[5t−(1)/(2)t2+55ln(1+t)]

|

10 0

=55ln11．
故选：B．

∫

10 0

∫

10

0

∫∫

10

0

10

10

0

0(5−t+(55)/(1+t)5555551+t1+t1+t)dt=[5t−(1)/(2)t2+55ln(1+t)]

|

10 0

=55ln11．
故选：B． [5t−(1)/(2)111222t2+55ln(1+t)]

|

10 0

=55ln11．
故选：B． 2+55ln(1+t)]

|

10 0

|

10

0

||

10

0

10

10

0

0=55ln11．
故选：B．