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如图所示,质量mC=1kg的木块C置于足够长的木块B上,木板B的质量mB=2kg,B、C用一轻弹簧相拴接,开始时B、C静止.木块A的质量mA=0.5kg,以v0=5m/s的速度向右运动与B碰撞,碰后B的速度vB=2m/s,碰
题目详情
如图所示,质量mC=1kg的木块C置于足够长的木块B上,木板B的质量mB=2kg,B、C用一轻弹簧相拴接,开始时B、C静止.木块A的质量mA=0.5kg,以v0=5m/s的速度向右运动与B碰撞,碰后B的速度vB=2m/s,碰撞时间极短,接触面均光滑.求:
(i)A、B碰撞后A的速度;
(ii)弹簧最长时具有的弹性势能(结果保留两位有效数字).
如图所示,质量mC=1kg的木块C置于足够长的木块B上,木板B的质量mB=2kg,B、C用一轻弹簧相拴接,开始时B、C静止.木块A的质量mA=0.5kg,以v0=5m/s的速度向右运动与B碰撞,碰后B的速度vB=2m/s,碰撞时间极短,接触面均光滑.求:
(i)A、B碰撞后A的速度;
(ii)弹簧最长时具有的弹性势能(结果保留两位有效数字).
CBA0B
(i)A、B碰撞后A的速度;
(ii)弹簧最长时具有的弹性势能(结果保留两位有效数字).
如图所示,质量mC=1kg的木块C置于足够长的木块B上,木板B的质量mB=2kg,B、C用一轻弹簧相拴接,开始时B、C静止.木块A的质量mA=0.5kg,以v0=5m/s的速度向右运动与B碰撞,碰后B的速度vB=2m/s,碰撞时间极短,接触面均光滑.求:
(i)A、B碰撞后A的速度;
(ii)弹簧最长时具有的弹性势能(结果保留两位有效数字).
CBA0B
▼优质解答
答案和解析
(i)因碰撞时间极短,A、B碰撞时,C的速度为零,规定A的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:
mAAv00=mAAvAA+mBBvBB
解得:vAA=
代入数据解得:vA=-3m/s,方向与A的初速度方向相反.
(ii)弹簧最长时,B与C的速度相等,设为v,由动量守恒定律得:mBvB=(mB+mC)v
由机械能守恒定律得
mBvB2=
(mB+mC)v2+EP
解得:EP=1.3J
答:(i)A、B碰撞后A的速度为-3m/s;
(ii)弹簧最长时具有的弹性势能为1.3J.
mAv0-mBvB mA mAv0-mBvB mAv0-mBvB mAv0-mBvBAv0-mBvB0-mBvBBvBBmA mA mAA
代入数据解得:vAA=-3m/s,方向与A的初速度方向相反.
(ii)弹簧最长时,B与C的速度相等,设为v,由动量守恒定律得:mBBvBB=(mBB+mCC)v
由机械能守恒定律得
mBvB2=
(mB+mC)v2+EP
解得:EP=1.3J
答:(i)A、B碰撞后A的速度为-3m/s;
(ii)弹簧最长时具有的弹性势能为1.3J.
1 2 1 1 12 2 2mBBvBB22=
(mB+mC)v2+EP
解得:EP=1.3J
答:(i)A、B碰撞后A的速度为-3m/s;
(ii)弹簧最长时具有的弹性势能为1.3J.
1 2 1 1 12 2 2(mBB+mCC)v22+EPP
解得:EPP=1.3J
答:(i)A、B碰撞后A的速度为-3m/s;
(ii)弹簧最长时具有的弹性势能为1.3J.
mAAv00=mAAvAA+mBBvBB
解得:vAA=
mAv0-mBvB |
mA |
代入数据解得:vA=-3m/s,方向与A的初速度方向相反.
(ii)弹簧最长时,B与C的速度相等,设为v,由动量守恒定律得:mBvB=(mB+mC)v
由机械能守恒定律得
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解得:EP=1.3J
答:(i)A、B碰撞后A的速度为-3m/s;
(ii)弹簧最长时具有的弹性势能为1.3J.
mAv0-mBvB |
mA |
代入数据解得:vAA=-3m/s,方向与A的初速度方向相反.
(ii)弹簧最长时,B与C的速度相等,设为v,由动量守恒定律得:mBBvBB=(mBB+mCC)v
由机械能守恒定律得
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解得:EP=1.3J
答:(i)A、B碰撞后A的速度为-3m/s;
(ii)弹簧最长时具有的弹性势能为1.3J.
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解得:EP=1.3J
答:(i)A、B碰撞后A的速度为-3m/s;
(ii)弹簧最长时具有的弹性势能为1.3J.
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解得:EPP=1.3J
答:(i)A、B碰撞后A的速度为-3m/s;
(ii)弹簧最长时具有的弹性势能为1.3J.
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