怎样知道2的2008次方与2的4次方的尾数是一样的?还有怎样知道3的2008次方与3的4次方的尾数是一样的?怎么计算?也就是说周期为几就与n的几次方的尾数相同？周期与次方数是照应的？

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怎样知道2的2008次方与2的4次方的尾数是一样的?
还有怎样知道3的2008次方与3的4次方的尾数是一样的?怎么计算?
也就是说周期为几就与n的几次方的尾数相同？周期与次方数是照应的？

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答案和解析

2的n次方的最后一位数是
2,4,8,6,2,4,8,6
可以看到是以4为周期重复的.所以2008次方的末位数和4次方的末位数是一样的
同理
3的n次方的最后一位是
3,9,7,1,3,9,7,1
所以也是以4为周期重复的.
所以3的2008次方和3的四次方末尾也是一样的.
不是的
假如周期是4的话,5次方就和1次方相同
6次方和2次方相同
2008=504*4
所以2008次方和0次方,和4次方相同
同理,2的2009次方的末尾就和2的1次方的末尾相同

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