已知向量m(1,1),向量n与向量m的夹角为135°,且向量m*n=-1.求向量n.

Question

已知向量m(1,1),向量n与向量m的夹角为135°,且向量m*n=-1 .求向量n .

Answer 1

设向量n=(a,b),
m·n=-1,
|m|=√2,
m·n=a+b=-1,
a+b=-1,.(1)
|n|=√(a^2+b^2),
m·n=|m|*|n|*cos135°,
√2*√(a^2+b^2)*(-√2/2)=-1,
√(a^2+b^2)=1,.(2),
联立（1）、（2）式,
a=0,b=-1,
∴向量n=(0,-1).