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向量m=(cos(A-B),sin(A-B)),向量n=(cosB,-sinB),且向量m*向量n=-3/5,求sinA的值,若a=4根号2,b=5,求角...向量m=(cos(A-B),sin(A-B)),向量n=(cosB,-sinB),且向量m*向量n=-3/5,求sinA的值,若a=4根号2,b=5,求角B的大小及向量BA在
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向量m=(cos(A-B),sin(A-B)),向量n=(cosB,-sinB),且向量m*向量n=-3/5,求sinA的值,若a=4根号2,b=5,求角...
向量m=(cos(A-B),sin(A-B)),向量n=(cosB,-sinB),且向量m*向量n=-3/5,求sinA的值,若a=4根号2,b=5,求角B的大小及向量BA在向量BC方向上的投影!
向量m=(cos(A-B),sin(A-B)),向量n=(cosB,-sinB),且向量m*向量n=-3/5,求sinA的值,若a=4根号2,b=5,求角B的大小及向量BA在向量BC方向上的投影!
▼优质解答
答案和解析
向量m*向量n=cos(A-B)cosB-sin(A-B)sinB=cos(A-B+B)=cosA
即cosA=-3/5,所以sinA=±4/5
若A为三角形内角,则sinA=4/5
若a=4√2,b=5,则sinB=bsinA/a=√2/2,又a>b,所以B=45°
向量BA在向量BC方向上的投影为|BA|cosB
又sinC=sinAcosB+cosAsinB=√2/10,
所以|BA|=bsinC/sinB=1
所以向量BA在向量BC方向上的投影为√2/2
即cosA=-3/5,所以sinA=±4/5
若A为三角形内角,则sinA=4/5
若a=4√2,b=5,则sinB=bsinA/a=√2/2,又a>b,所以B=45°
向量BA在向量BC方向上的投影为|BA|cosB
又sinC=sinAcosB+cosAsinB=√2/10,
所以|BA|=bsinC/sinB=1
所以向量BA在向量BC方向上的投影为√2/2
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