一道数学题.在一次国际象棋比赛中,每个选手都要与其他选手赛一局,得分规则是：每局赢者记2分在一次国际象棋比赛中,每个选手都要与其他选手赛一局,得分规则是：每局赢者记2分,输者记0

Question

一道数学题.在一次国际象棋比赛中,每个选手都要与其他选手赛一局,得分规则是：每局赢者记2分
在一次国际象棋比赛中,每个选手都要与其他选手赛一局,得分规则是：每局赢者记2分,输者记0分,如果是平局,每个选手各记1分.现在有四个同学统计了比赛中选手的得分总和,他们的结果分别是：1979,1980,1984,1985,经核实有一位同学统计无误.通过以上数据,你能算出这次比赛一共有多少名选手参加吗?试试看!

Answer 1

因为统计的是比赛中选手的得分总和,从计分规则可知每局比赛无论输赢或者平局比赛总分都是2,所以四个同学的统计结果中只有偶数才是正确的,所以排除1979、1985；假设共有n位选手,因为每个选手都要与其他选手赛一局,所以总局数为n(n+1)/2,所以总得分为n(n+1),是一个由两个连续正整数的积组成的数,剩余两个数中只有1980=44×45,所以正确的数字为1980,比赛共有45人参加