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高中数学三角函数问题跪求解答帝召唤知识帝1、如果函数y=3cos(2x+p)的图象关于点(4π/3,0)中心对称,那么|p|的最小值为()2、已知函数f(x)=sin(wx+π/4)(x属于R集,w大于0)的最

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高中数学三角函数问题 跪求解答帝 召唤知识帝
1、如果函数y=3cos(2x+p)的图象关于点(4π/3,0)中心对称,那么|p|的最小值为(        ) 2、已知函数f(x)=sin(wx+π/4)(x属于R集,w大于0)的最小正周期为π,将y=f(x)的图象向左平移|p|个单位长度 ,所得图像关于y轴对称,则P的一个值是(     ) 3、若将函数y=tan(wx+π/4)(w大于0)的图象向右平移π/6个单位长度后,与函数y=tan(wx+π/6)的图象重合,则w的最小值为(      ) 感觉都是类型差不多的题目- -   要有过程= =
▼优质解答
答案和解析
1 函数y=3cos(2x+p)关于(4π/3,0)中心对称 说明该点在函数上即:0=3cos(2x4π/3+p)可得0=3cos(2π/3+p) 令x=(2π/3+p) 根据余弦函数图像 可知x=π/2时 取最小值 |p|=π/6
2 根据最小正周期可知2kπ=π 即w=k=1/2 根据平移可知该函数应该变为余弦标准函数 f(x)=sin(1/2x+π/4-p/2)即f(x)=f(-x)即f(0)=1 p=-π/2
3 函数 y=tan(wx+π/4)变成 y=tan(wx+π/4-π/6w)=y=tan(wx+π/6)因而 π/4-π/6w=π/6
w=1/2