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设A为n阶矩阵,B为n阶非零矩阵,若B的每一个列向量都是齐次线性方程组Ax=0是解,则|A|=?
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设A为n阶矩阵,B为n阶非零矩阵,若B的每一个列向量都是齐次线性方程组Ax=0是解,则|A|=?
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答案和解析
|A| = 0
因为B非零, B的列向量都是AX=0的解, 所以AX=0有非零解. 所以|A| = 0.
因为B非零, B的列向量都是AX=0的解, 所以AX=0有非零解. 所以|A| = 0.
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