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(本小题满分12分)如图,四棱锥中,底面为矩形,平面,点分别是和的中点.求证:平面;若,四棱锥外接球的表面积.
数学
(本小题满分12分)已知函数,.(Ⅰ)当时,求函数的最小值;(Ⅱ)当时,讨论函数的单调性;(Ⅲ)求证:当时,对任意的,且,有.
数学
(本小题满分12分)如图,已知四棱锥,底面为菱形,平面,,分别是的中点.(Ⅰ)判定AE与PD是否垂直,并说明理由(Ⅱ)若为上的动点,与平面所成最大角的正切
数学
((本小题满分12分)如图,已知两定点,和定直线:,动点在直线上的射影为,且.(Ⅰ)求动点的轨迹的方程并画草图;(Ⅱ)是否存在过点的直线,使得直线
数学
请求出直线 的方程;如果不
(本小题共12分)甲,乙两人进行乒乓球比赛,约定每局胜者得分,负者得分,比赛进行到有一人比对方多分或打满局时停止.设甲在每局中获胜的概率为,且各局胜负相互独立
数学
的局数,求随机变量 的分布
(本小题满分12分)设椭圆焦点坐标为F1(-c,0),F2(c,0),点Q是椭圆短轴上的顶点,且满足.(1)求椭圆的方程;(2)设A,B是圆与与y轴的交点,是椭圆上的任一点,求的最大
数学
(本小题满分12分)某项选拔共有四轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答问题者进入下一轮考核,否则即被淘汰.已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮的问题的概率分别为、
数学
手至多进入第三轮考核的概率.
.(本小题满分12分)有一种舞台灯,外形是正六棱柱,在其每一个侧面(编号为①②③④⑤⑥)上安装5只颜色各异的灯,假若每只灯正常发光的概率为0.5,若一个侧面上至少有3只灯发光,则
数学
表示更换费用。(1)求①号
(本小题满分12分)如图,一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面的一部分.过对称轴的截口是椭圆的一部分,灯丝位于椭圆的一个焦点上,片门位于另一个焦点上,由椭圆一个
数学
坐标系,求截口 所在椭圆的
(本小题满分12分)某公司是否对某一项目投资,由甲、乙、丙三位决策人投票决定.他们三人都有“同意”、“中立”、“反对”三类票各一张.投票时,每人必须且只能投一张票,每人
数学
,则决定对该项目投资;否则,
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