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(2006•重庆)已知定义域为R的函数f(x)=−2x+b2x+1+a是奇函数.(Ⅰ)求a,b的值;(Ⅱ)若对任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的取值范围.
其他
已知定义域为R的函数f(x)=−2x+b2x+1+2是奇函数.(1)求b的值;(2)用定义法证明函数f(x)在R上是减函数;(3)若对任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的取值范围.
数学
已知定义域为R的函数f(x)=−2x+b2x+1+2是奇函数.(1)求b的值;(2)用定义法证明函数f(x)在R上是减函数;(3)若对任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的取值范围.
其他
(2005•天津)已知m∈R,设P:x1和x2是方程x2-ax-2=0的两个实根,不等式|m2-5m-3|≥|x1-x2|对任意实数a∈[-1,1]恒成立.Q:函数f(x)=x3+mx2+(m+43)x+6在(-∞,+∞)上有极值.求使P正确且Q正确的m的
其他
已知函数f(x)(x∈R,且x>0),对于定义域内任意x、y恒有f(xy)=f(x)+f(y),并且x>1时,f(x)>0恒成立.(1)求f(1);(2)证明方程f(x)=0有且仅有一个实根;(3)若x∈[1,
数学
数a的取值范围.
已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称,且f(x)=x2+2x.(Ⅰ)求函数g(x)的解析式;(Ⅱ)如果对∀x∈R,不等式g(x)+c≤f(x)-|x-1|恒成立,求实数c的取值范围.
其他
已知函数f(x)=x+ax2+bx+1是奇函数.(1)求实数a和b的值;(2)证明y=f(x)在区间(1,+∞)上的单调递减;(3)已知k<0且不等式f(t2-2t+3)+f(k-1)<0对任意的t∈R恒成立,求实数k的取
数学
(2012•成都模拟)设函数f(x)=-13x3+2ax2-3a2x+b(常数a,b满足0<a<1,b∈R).(1)求函数f(x)的单调区间和极值;(2)若对任意的x∈[a+1,a+2],不等式|f'(x)|≤a恒成立,求a的取值范围
其他
设函数f(x)的定义域为D,如果存在正实数k,使对任意x∈D,都有x+k∈D,且f(x+k)>f(x)恒成立,则称函数f(x)为D上的“k型增函数”.已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f
其他
数a的取值范围是(−∞,10
已知定义在R上的奇函数f(x)=−2x+b2x+1+a.(1)求a,b的值;(2)若不等式-m2+(k+2)m-32<f(x)<m2+2km+k+52对一切实数x及m恒成立,求实数k的取值范围;(3)定义:若存在一个非零常数T,
数学
实数x都恒成立,那么,我们把
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