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(2006•重庆)已知定义域为R的函数f(x)=−2x+b2x+1+a是奇函数.(Ⅰ)求a,b的值;(Ⅱ)若对任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的取值范围.
题目详情
(2006•重庆)已知定义域为R的函数f(x)=
是奇函数.
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)若对任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的取值范围.
−2x+b |
2x+1+a |
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)若对任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的取值范围.
▼优质解答
答案和解析
(Ⅰ)因为f(x)是奇函数,所以f(0)=0,即b−1a+2=0⇒b=1∴f(x)=1−2xa+2x+1又由f(1)=-f(-1)知1−2a+4=−1−12a+1⇒a=2.所以a=2,b=1.(Ⅱ)由(Ⅰ)知f(x)=1−2x2+2x+1=−12+12x+1,易知f(x)在(...
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