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(2008•湖北)已知数列{an}和{bn}满足:a1=λ,an+1=23an+n−4,bn=(−1)n(an−3n+21),其中λ为实数,n为正整数.(Ⅰ)对任意实数λ,证明数列{an}不是等比数列;(Ⅱ)试判断数列{bn}是否为等
其他
a<b,Sn为数列{bn}的
已知数列an满足a1=3/4,且
对任意正整数n
,有1/(an+1)=1/2(1/an+1)(1)设bn=1/an-1,求证:数列bn等比,并求出通项公式(2)求满足log2an>log23-2log27+4的最小正整数n
数学
在数列{an}中,如果存在非零常数T,使得an+T=am对任意正整数m均成立,那么就称{an}为“周期数列”,其中T叫做数列{an}的周期,已知数列{xn}满足xn+1=|xn-xn-1|(n≥2,n∈N*),如果x
数学
=a(a≤1,a≠0),当
设fk(n)=c0+c1n+c2n2+…+cknk(k∈N),其中c0,c1,c2,…,ck为非零常数,数列{an}的首项a1=1,前n项和为Sn,对于任意的正整数n,an+Sn=fk(n).(1
数学
意的正整数n,a n +S
已知数列{An}的各项均为非零实数,且对于任意的正整数n,都有(A1+A2+...+An)的平方=A1的立方+A2的立方+...+An的立方(1)求数列{An}的前三项A1,A2,A3(2)若An大于0,求数列{An}的通项公式
数学
已知数列{an}的各项均为非零实数,且对于任意的正整数n,都有(a1+a2+…+an)2=a13+a23+…+an3.(1)当n=已知数列{an}的各项均为非零实数,且对于任意的正整数n,都有(a1+a2+…+an)2=a13+a23+…+an3.
其他
有满足条件的三项组成的数列a
设数列{an}的前n项和为Sn,若对任意的正整数n,总存在正整数m,使得Sn=am,则称{an}是“H数列”.(1)若数列{an}的前n项和为Sn=2n(n∈N*),证明:{an}是“H数列”;(2)设{an}是等差数列,其
数学
”,求d的值;(3)证明:对
在数列an中,如果对于任意的正整数n(n≥2),都有an=an=[a(n-1)+a(n+1)]/2,那么数列{an}一定是等差数列吗
数学
已知任意的正整数n都可唯一表示为n=a0•2k+a1•2k-1+…+ak-1•21+ak•20,其中a0=1,a1,a2,…,ak∈{0,1},k∈N.对于n∈N*,数列{bn}满足:当a0,a1,…,ak中有偶数个1时,bn=0;否则bn=1,如数5
数学
5=1×22+0×21+1×
(2011•河池模拟)已知正项数列{an}满足:a1=1,且(n+1)an+12=nan2-an+1an,n∈N*(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设数列{1an}的前n项积为Tn,求证:当x>0时,对任意的正整数n都有Tn>xnex.
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