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已知等比数列{an}的前n项和Sn,首项a1=a,公比为q(q≠0且q≠1).(1)推导证明:Sn=a(1-qn)1-q;(2)等比数列{an}中,是否存在连续的三项:ak、ak+1、ak+2,使得这三项成等差数列?若存在,求
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明理由;(3)本题中,若a=
正三角形ABC的边长为6+2√3,在正三角形ABC中放入正方形DEMN和正方形EFPH,使得DE、EF在边AB上,点P、N分别在边CB、CA上,则这两个正方形面积和的最小值是多少?
数学
一道数学证明题定义Z(n)为这样一个整数集:{0,1,2,...,n-1}.定义mod(x,y)=x除以y的余数.试证明,对于Z(n)中的任意一个元素x,存在这样一个y(也属于Z(n)),使得当n为质数时,mod(x*y,n)=1x不等于0,如果
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两道数论题,求教各位大师大侠1、证明:任意给定的连续39个自然数,其中至少存在一个自然数,使得这个自然数的各位数字和能被11整除.2、设p是n的最小素约数,n=pm,m>1,证明:若p>n的三次方
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阅读材料:我们曾经解决过如下问题:“如图1,点M,N分别在直线AB同侧,如何在直线AB上找到一个点P,使得PM+PN最小?”我们可以经过如下步骤解决这个问题:(1)画草图(或目标图)分
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的对称点M′,将P′M+P′
请教一个关于多项式函数的问题,可能得要复变方面的东西做.考虑如下多项式函数:fn(z)=z^n+3z^(n-1)+5z^(n-2)+.+(2n-1)z+2n+1我们知这个函数在复数域有n个不同的根.通过使用matlab,我计算了从n=1到200
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的现象:随着n的增大,其根不
一道数列题已知an=n在集合M={m|m=2k,k属于Z,且1000≤k≤1500}中,是否存在正整数m,使得不等式Sn-1005>an^2/2对一切满足n>m的正整数n都成立?若存在,则这样的正整数m共有多少个?并求出满足条件的最小
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的?
请教一个线性代数题设A,B分别是m×n矩阵和n×m矩阵.存在m×n矩阵C使得A=ABC,这一条件是r(AB)=r(A)的充分必要条件.此命题是如何证明的?
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在数1和2之间插入n个正数,
使得这n
+2个数构成递增等比数列,将这n+2个数的乘积记为An,令an=log2An,n∈N*.(1)数列{an}的通项公式为an=n+22n+22;(2)Tn=tana2•tana4+tana4•tana6+…+tana2n•tana2n
其他
2=tan(n+2)−tan
设n是这样的正整数:不存在正整数x,y,使得9x+11y=n;但是对于每个大于n的正整数m,都存在正整数x,y,使得9x+11y=m.那么n=()A.79B.99C.100D.119
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