早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,△ABC中,AB=AC,O是BC的中点,以O为圆心的圆与AB相切于点D.求证：AC是○O的切线
题目详情
如图,△ABC中,AB=AC,O是BC的中点,以O为圆心的圆与AB相切于点D.求证：AC是○O的切线
▼优质解答
答案和解析
证明：
作OE⊥AC于E
∵AB与圆O相切于D
∴OD=半径,∠BDO=90º=∠CEO
∵AB=AC
∴∠B=∠C
又∵BO=CO【O是BC的中点】
∠BDO=∠CEO=90º
∴⊿BOD≌⊿COE（AAS）
∴OE=OD=半径
∴AC是圆O的切线【垂直于半径外端的直线是圆的切线】
作OE⊥AC于E
∵AB与圆O相切于D
∴OD=半径,∠BDO=90º=∠CEO
∵AB=AC
∴∠B=∠C
又∵BO=CO【O是BC的中点】
∠BDO=∠CEO=90º
∴⊿BOD≌⊿COE（AAS）
∴OE=OD=半径
∴AC是圆O的切线【垂直于半径外端的直线是圆的切线】
看了 如图,△ABC中,AB=AC...的网友还看了以下：
平面直角坐标系中,知平行四边形三个顶点是O(0,0),A(-3,0),B(0,2)求四边形第四个顶 2020-05-16 …
经科学测定，人体平均含氧65%，含碳18%，含氢10%（均以质量计），则三种元素的原子个数由多到少 2020-06-11 …
A城在B城的东北,c城在B城的东北,下列陈述中正确的一个是：A.A城与C城的距离要比C城与B城的距 2020-06-24 …
滑板极限运动场地如图所示，滑道AB水平，长s=5m，BC倾斜，CD为竖直平面内半径R=1.0m的光 2020-06-25 …
如图，A、B为两等量异号点电荷，A带正电，B带负电，在A、B连线上有a、b、c三点，其中b为连线的 2020-07-30 …
如图，A、B为两等量异号点电荷，dbe为中垂线，ab＝bc、be=db,则()A．a点与c点的电场 2020-07-30 …
1.点P为圆O外一点,PS、PT是两条切线,过点P作圆O的割线PAB,交圆O于A,B两点,与ST交 2020-07-31 …
高数问题,快来啊~~设向量a,b,c均为非零向量,证明下面结论：1.若三个向量中任意两个不共线,但 2020-08-01 …
如图所示，AB为一竖直面内的光滑四分之一圆弧轨道，半径R=0.5m，与水平滑道BC相切于B点．BC 2020-08-01 …
我想了一天没想出来的数学题,矩形制片ABCD中,对角线AC\BD相交与点O,角AOB=120°,AB 2021-01-05 …