rt三角形abc中 角c 90度点DE分别是三角形ABC边AB\BC上的点,点P是一动点,令∠PDA=∠1,∠PEB=∠2

Question

rt三角形abc中 角c 90度点DE分别是三角形ABC边AB\BC上的点,点P是一动点,令∠PDA=∠1,∠PEB=∠2

Answer 1

（1）∵∠1+∠2+∠CDP+∠CEP=360°,∠C+∠α+∠CDP+∠CEP=360°,
∴∠1+∠2=∠C+∠α,
∵∠C=90°,∠α=50°,
∴∠1+∠2=140°
（2）由（1）得出：
∠α+∠C=∠1+∠2,
∴∠1+∠2=90°+∠α
（3） ①当pe在pd下面时
由三角形的外角性质,∠2=∠C+∠1+∠α,
∴∠2-∠1=90°+∠α；
②当p,e, d是直线时
∠α=0°,∠2=∠1+90°
③当pe在pd上面时
∠2=∠1-∠α+∠C,
∴∠1-∠2=∠α-90°