设x,y都是有理数,且满足方程(1/2+π/3)x+(1/3+π/2)y-4-π=o,求x,y的值.答案写的是,整理得：(x/2+y/3-4)+(x/3+y/2-1)π=0,解得：x=12,y=-6若将x,y的值代入整理出的式子得：(6-2-4)+(4-3-1)π=0那么+号两边的式子都

Question

设x,y都是有理数,且满足方程(1/2+π /3)x+(1/3+π/2)y-4-π=o,求x,y的值.
答案写的是,整理得：(x/2+y/3-4)+(x/3+y/2-1)π=0,解得：x=12,y=-6
若将x,y的值代入整理出的式子得：(6-2-4)+(4-3-1)π=0
那么+号两边的式子都等于0,我想知道它是如何知道+号两边的式子是等于0的?
求详细解答过程.

Answer 1

(1/2+π /3)x+(1/3+π/2)y-4-π=o(x,y都是有理数)
(x/2+y/3-4)+(x/3+y/2-1)π=0 .这一部分是左边化简得到的,其目的将唯一的无理数π分离,化成
a+bπ=0(其中a,b为有理数）的模式；这样右边是个有理数0,只
有a和b均为0才成立.若b不等于0,则左边必定是个无理数,而当 b=0时候,a只能为0.