一四面放坡的基坑,其体积为（a+2c+kh)(b+2c+kh)+1/3k^2h^3还是（a+2c+kh)(b+2c+kh)+4/3k^2h^3?若为公式一那么1/3k^2h^3是怎么化简而来的,

Answer 1

应是第一种样式,不过你提供的公式前部分少乘了基坑挖深 h；
公式推导大概是这样：四面放坡开挖出来的基坑就是一个倒置的棱台,下底面矩形(a+2c)*(b+2c),上口矩形(a+2c+2kh)*(b+2c+2kh),h 为基坑开挖深度；

将基坑按长 a+2c+kh、宽 b+2c+kh 的立方体割补整齐计算,如上图,会余下一角,余下的这部分挖去的土体呈倒棱锥形,高也是 h,底面尺寸 kh*kh,体积为 (kh)²*h/3=k²h³/3；与割补成长方体的那部分（(a+2c+2kh)*(b+2c+2kh)*h）加在一起就是基坑实际开挖土方量；