电子数码中如下图所示,指示时间由00：00：00到23：59：59.那么在一昼夜里,这个钟上恰好显示4个数字“3”的时间共有多少秒?

Question

电子数码中如下图所示,指示时间由00：00：00到23：59：59.那么在一昼夜里,这个钟上恰好显示4个数字“3”的时间共有多少秒?

Answer 1

（1）当小时上出现03时,分钟出现2个3,秒上第一位出现3时则秒针上可出现0、1、2、4、5、6、7、8、9．共9次,同理当小时出现13,23时也有9种,这时出现4个3的情况共有：9×3=27（种）,
（2）当小时上出现03时,分钟出现2个3,秒上第二位出现3时,第一位上可是0、1、2、4、5共5次,同理,当小时出现13,23时也有5种,这时出现4个3的情况共有：5×3=15（种）,
（3）当小时上出现03时,分钟第二出现3时,秒上出现2个3,则分钟第一个数上可是0、1、2、4、5共5次,同理,当小时出现13,23时也有5种,这时出现4个3的情况共有：5×3=15（种）．
（4）当小时出现03,分钟第一个是3时,秒上是2个3时,则分钟的第二个数可是0、1、2、4、5、6、7、8共9次,同理,当小时出现13,23时也有9种,这时出现4个3的情况共有：
9×3=27（种）,
（5）当小时不出3时,分钟是要出现2个3,秒上要出现两个3,这是每个小时要出现1次．共24次．而在小时上是03,13,23的情况下要出现5个3,应除去,所以出现4个3的情况有：24-3=21（种）．
所以这个钟上恰显示4个数字“3”的时间共有27+15+15+27+21=105（种）．
答：这个钟上恰显示4个数字“3”的时间共有105种．