如果直线l1，l2的斜率分别为二次方程x2-4x+1=0的两个根，那么l1与l2的夹角为（）A.π3B.π4C.π6D.π8

Question

如果直线l₁，l₂的斜率分别为二次方程x²-4x+1=0的两个根，那么l₁与l₂的夹角为（　　）
A. (π)/(3)
B. (π)/(4)
C. (π)/(6)
D. (π)/(8)

Answer 1

设直线l₁，l₂的斜率分别为 k₁，k₂，l₁与l₂的夹角为θ，
则 k₁+k₂=4，k₁•k₂=1，∴k1 ＝ 2−√(3)，k2＝ 2+√(3)．
则tanθ=|(k2−k1)/(1+k1k2)|=√(3)，∴θ=(π)/(3)．
故选A．