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证明：两条平行线被第三条直线所截,同旁内角的平分线互相垂直
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如图,AC∥BD,AE,BE分别为CAB,DBA的角平分线,求证:AE⊥BE
∵AC∥BD
∴CAB+DBA=180°
∵AE,BE平分CAB,DBA
∴BAE=BAC/2,ABE=ABD/2
∴ABE+BAE=(ABD+BAC)/2=90°
∴AEB=90°,即AE⊥BE
∵AC∥BD
∴CAB+DBA=180°
∵AE,BE平分CAB,DBA
∴BAE=BAC/2,ABE=ABD/2
∴ABE+BAE=(ABD+BAC)/2=90°
∴AEB=90°,即AE⊥BE
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