初二等腰三角形,1在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,AD垂直于BC于D,求证：AD=二分之一BC2.在三角形ABC中,AB=AC,CD平分角ACB,DE平行于BC求证DE=DB

Question

初二等腰三角形,
1
在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,AD垂直于BC于D,
求证：AD=二分之一BC
2.在三角形ABC中,AB=AC,CD平分 角ACB,DE平行于BC
求证DE=DB

Answer 1

1、在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,
求证：AD=1/2•BC
因为AB=AC,∠BAC=90°
故：∠B=∠C=45°
因为AD⊥BC
故：∠ADB=∠ADC=45°
故：∠BAD=∠CAD=∠ADB=∠ADC=45°
故：AD=BD=CD=1/2•BC
2.在△ABC中,AB=AC,CD平分∠ACB,DE‖BC
求证DE=DB
因为CD平分∠ACB
故：∠ACD=∠BCD
因为AB=AC
故：∠B=∠ACB
因为DE‖BC
故：∠BCD=∠EDC,∠ADE=∠B,∠AED=∠ACB
故：∠ACD=∠EDC,∠ADE=∠AED
故：DE=CE,AD=AE
故：BD=AB-AD=AC-AE=CE=DE
即：DE=DB