如图，在矩形ABCD中，AB=10，BC=12，点P为CD边的中点，把矩形ABCD折叠，使点A与点P重合，点B落在点G处，则折痕EF的长为．

Question

如图，在矩形ABCD中，AB=10，BC=12，点P为CD边的中点，把矩形ABCD折叠，使点A与点P重合，点B落在点G处，则折痕EF的长为______．

Answer 1

过点E作EM⊥BC于点M，
∵把矩形ABCD折叠，使点A与点P重合，点B落在点G处，
∴∠1=∠4，∠1+∠2=90°，
∵∠2+∠3=90°，
∴∠1=∠3，
∵∠EMF=90°，∠D=90°，
∴△ADP∽△EMF，
∴(DP)/(FM)=(AD)/(EM)，
∵在矩形ABCD中，AB=10，BC=12，点P为CD边的中点，
∴AD=12，DP=5，
∴(5)/(MF)=(12)/(10)，
解得：FM=(25)/(6)，
∵EM=AB=10，
∴EF=√(102+((25)/(6))2)=(65)/(6)．
故答案为：(65)/(6)．