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P(cosa,sina),Q(cos2a,sin2a)求PQ的最大值
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P(cosa,sina),Q(cos2a,sin2a) 求PQ的最大值
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答案和解析
|PQ|^2=(COSA-COS2A)^2+(SINA-SIN2A)^2
=COS^2A+SIN^2A-2COSACOS2A-2SINASIN2A+COS^2(2A)+SIN^2(2A)
=2-2COS(A-2A)
=2-2COSA
A=180°时,COSA=-1,|PQ|有最大值
|PQ|^2=4
|PQ|=2
=COS^2A+SIN^2A-2COSACOS2A-2SINASIN2A+COS^2(2A)+SIN^2(2A)
=2-2COS(A-2A)
=2-2COSA
A=180°时,COSA=-1,|PQ|有最大值
|PQ|^2=4
|PQ|=2
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