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如图，在正三角形ABC的BC边上任取一点D，以CD为边向外作正三角形CDE．求证：BE=AD．
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如图，在正三角形ABC的BC边上任取一点D，以CD为边向外作正三角形CDE．求证：BE=AD．
▼优质解答
答案和解析
证明：∵△ABC是正三角形，
∴AC=BC，∠ACD=∠ACB=60°．
∵△CDE是正三角形，
∴CD=CE，∠BCE=∠DCE=60°．
在△ACD和△BCE中，
，
∴△ACD≌△BCE（SAS），
∴BE=AD．
∴AC=BC，∠ACD=∠ACB=60°．
∵△CDE是正三角形，
∴CD=CE，∠BCE=∠DCE=60°．
在△ACD和△BCE中，
|
∴△ACD≌△BCE（SAS），
∴BE=AD．
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