已知α,β属于C,且α^2+β^2=2β,|α-β|=2,试求|α|与|β|的值网上复制的就别来了,人家的回答我看过了,方法没教过而且答案也不对,

Question

已知α,β属于C,且α^2+β^2=2β,|α-β|=2,试求|α|与|β|的值
网上复制的就别来了,人家的回答我看过了,方法没教过而且答案也不对,

Answer 1

α^2+β^2=(α-β)^2+2αβ=|α-β|^2+2αβ=2^2+2αβ=4+2αβ
而结合题,α^2+β^2=2β
所以 4+2αβ =2β
得 β=2/(1+α)
代入|α-β|=2 可解得α=0,β=2