如图一次函数y=-根号3/3X+1的图像与x轴,y轴交于点A,B,以线段AB为边在第一象限内作等边三角形.（1）求△ABC的面积（2）如果在第二象限内有一动点p(a,1),试用含a的代数式表示四边形ABPO的面积,并

Answer 1

1,y=-根3 /3x+1与x轴交于A（根3,0）,与y轴交于B（0,1）故AB²=根3）²+1²=4,所以AB=2,所以以AB为边的等腰三角形面积为s=1/2×2×2sin60°=根3..2,s四边形ABPO=s△AON=s△OBP,S△AOB,1/2OA×OB=根3/2,S△OBP=1/2OB×|a|=1/2|a|所以s四边形ABPO=1/2（根3+|a|).若s△ABP=s△ABP,即|a|=根3,因为P在第二象限,所以a=-根3.3,设M（x,0),因为AB=2.,2+若△MAB是等腰三角形,需使M（2+根3,0）,或M（根3-2,0）,或M（-根3,0）.