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四个不同的小球全部随意放入三个不同的盒子中，使每个盒子都不空的放法种数为（）A.72B.36C.8D.16
题目详情
四个不同的小球全部随意放入三个不同的盒子中，使每个盒子都不空的放法种数为（ ）
A. 72
B. 36
C. 8
D. 16
A. 72
B. 36
C. 8
D. 16
▼优质解答
答案和解析
由题意知四个不同的小球全部随意放入三个不同的盒子中，则必须有1个盒子里放2个球，其余的三个盒子各放1个，
首先要从4个球中选2个作为一个元素，有C42种结果，
同其他的两个元素在三个位置全排列有A33种情况，
根据分步乘法原理知共有C42A33=36；
故选B．
首先要从4个球中选2个作为一个元素，有C42种结果，
同其他的两个元素在三个位置全排列有A33种情况，
根据分步乘法原理知共有C42A33=36；
故选B．
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