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设A是n阶实对称矩阵 A^2=E ,R(A+E)=2 试求A的相似对角矩阵
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答案和解析
R是什么?
A^2=E
所以它的特征值是
1或－1
但A+E的秩是2,
所以特征值-1的重数是n-2
进而特征值1 的重数是2
所以它的相似矩阵是
diag(1, 1, -1, -1, -1 ...)
A^2=E
所以它的特征值是
1或－1
但A+E的秩是2,
所以特征值-1的重数是n-2
进而特征值1 的重数是2
所以它的相似矩阵是
diag(1, 1, -1, -1, -1 ...)
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