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(a+1)(a+3)(a+5)(a+7)+15分解因式
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(a+1)(a+3)(a+5)(a-7)+15
=[(a+1)(a+7)][(a+3)(a+5)]+15
=(a²+8a+7)(a²+8a+15)+15
=[(a²+8a)+7][(a²+8a)+15]+15
=(a²+8a)²+22(a²+8a)+105+15
=(a²+8a)²+22(a²+8a)+120
=[(a²+8a)+10][(a²+8a)+12]
=(a²+8a+10)(a²+8a+12)
=(a²+8a+10)(a+2)(a+6)
=[(a+1)(a+7)][(a+3)(a+5)]+15
=(a²+8a+7)(a²+8a+15)+15
=[(a²+8a)+7][(a²+8a)+15]+15
=(a²+8a)²+22(a²+8a)+105+15
=(a²+8a)²+22(a²+8a)+120
=[(a²+8a)+10][(a²+8a)+12]
=(a²+8a+10)(a²+8a+12)
=(a²+8a+10)(a+2)(a+6)
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